Millaisia ​​liikkeitä on olemassa? Koulujen tietosanakirja

Kinematiikan tehtävänä on kvantitatiivisesti (yhtälöiden kautta) kuvata minkä tahansa kappaleen liikettä ja luoda suhteita liikettä kuvaavien suureiden välille.

Ja miten se tehdään?

Jokaisella todellisella keholla on milloin tahansa tietty geometrinen muoto, se on suunnattu tietyllä tavalla avaruudessa ja sillä on tietty paikka siinä.

Mutta kehon muoto, suunta avaruudessa ja sijainti voivat muuttua ajan myötä.

Otetaan esimerkiksi ilmapallo. Palloa voidaan puristaa kokoon (sen muotoa voidaan muuttaa), sitä voidaan kiertää (sen suuntausta avaruudessa voidaan muuttaa) ja se voidaan siirtää toiseen paikkaan muuttamatta sen muotoa ja suuntaa. Muutosta kehon muodossa ja (tai) tilavuudessa kutsutaan kehon muodonmuutos.

• Muodonmuutos lat. deformatio - vääristymä.

Kun kappale muuttaa muotoaan, sen pisteiden väliset etäisyydet muuttuvat.

Kehon suunnan muuttaminen avaruudessa on ns kääntyminen, ja tuloksena oleva liike on kehon pyörivä liike.

Vartalon pyörimistä havaitaan myös värähtelevän liikkeen aikana.

Jos liike tapahtuu ilman muodonmuutoksia tai kehon pyörimistä, sitä kutsutaan progressiivinen.

• Translaatioliikkeen merkki: Translaatioliikkeen aikana kehon kahden pisteen kautta kulkeva suora viiva pysyy samansuuntaisena alkuperäisen asemansa kanssa.

Eteenpäin suuntautuva liike voi olla joko suoraviivaista tai kaarevaa. Translationaalisesti liikkuvan kappaleen pisteiden liikeradat ovat identtiset keskenään - jokainen piste toistaa minkä tahansa muun kehon pisteen liikettä jollakin jatkuvalla siirrolla.

Yleensä kehon liike on tulosta kolmen liikkeen lisäämisestä: muodonmuutos, pyöriminen ja translaatioliike.

On melko vaikeaa kuvata kehon liikettä yleisesti. Tätä tarkoitusta varten kinematiikassa käytetään useita fyysisiä malleja.

• Malli 1.

Jos rungon muodonmuutos on merkityksetön, se voidaan jättää huomiotta. Tällaisissa tapauksissa voit käyttää malli ehdottoman jäykästä rungosta- kuvitteellinen keho, joka ei koskaan muutu.

• Malli 2.

Jos voimme jättää huomioimatta ehdottoman jäykän kappaleen pyörimisen (tai ne eivät kiinnosta meitä tässä ongelmassa), niin riittää, että huomioidaan vain kappaleen translaatioliike. Tällaisella liikkeellä kaikki kehon pisteet liikkuvat tasaisesti, joten riittää, että tutkitaan minkä tahansa kehon pisteen liikettä. Tällaisissa tapauksissa sitä käytetään laajalti pistemalli.

Materiaalipiste on kappale, jonka mitat voidaan jättää huomiotta tässä ongelmassa.

Riippuu käsillä olevasta tehtävästä, voidaanko tiettyä todellista kappaletta pitää aineellisena pisteenä. Joten jos olemme kiinnostuneita perhosen siipien liikkeestä, sitä ei voida pitää aineellisena pisteenä. Samaan aikaan maapalloa voidaan pitää aineellisena pisteenä, jos olet kiinnostunut vain Maan liikkeestä sen kiertoradalla Auringon ympäri, etkä Maan pyörimisestä akselinsa ympäri.

Aineellisen pisteen liike määräytyy täysin, jos sen liikerata on annettu ja tiedetään, missä liikeradan pisteessä se kulloinkin on.

Mekaanisen liikkeen ominaisuudet. Liikkeiden tyypit.

Kappaleiden mekaanista liikettä tutkitaan fysiikan alalla nsmekaniikka . Mekaniikan päätehtävä onmäärittää kehon asennon milloin tahansa .

Mekaaninen liike kutsutaan kappaleiden sijainnin muutokseksi avaruudessa suhteessa muihin kappaleisiin ajan kuluessa.

Mekaniikka osakinematiikka vastaa kysymykseen: "miten keho liikkuu?"

Tarvitsemme kinematiikan ABC:n, jotta voimme:

Valitse viitejärjestelmä kehon liikkeen tutkimiseen;

Yksinkertaista tehtäviä korvaamalla keho henkisesti aineellisella pisteellä;

Määritä liikkeen rata, löydä polku;

Erota liiketyypit.

Liikkeen kuvaamiseksi sinulla on oltava viitekehys:

- viiteelin;

- referenssikappaleeseen liittyvä koordinaattijärjestelmä;

- laite ajan mittaamiseen (kello).

Mekaniikan päätehtävä – määrittää kehon asennon milloin tahansa.

Kappale, jonka mitat voidaan jättää huomiotta tässä tehtävässä, kutsutaan aineellinen kohta.

Mekaaniset liikeominaisuudet:

1. Liikerata

3. Liikkuminen

4. Nopeus

5. Kiihtyvyys

Linjaa, jota pitkin kappale (tai materiaalipiste) liikkuu, kutsutaan kehon liikerata.

Polku , - Tämälentorataosuuden pituus . Polku on skalaarisuure.

Vartaloa liikuttamalla (ainepiste) on vektori, joka on piirretty kehon alkuasennosta sen sijaintiin tietyllä ajanhetkellä. Suunnatun segmentin pituusS kutsutaan siirtomoduuliksi.Siirtymä on vektorisuure.

Tasaisen suoraviivaisen liikkeen nopeus on fysikaalinen suure, joka on yhtä suuri kuin kappaleen liikkeen suhde aikaan, jonka aikana se suoritetaan.

Kappaleen kiihtyvyys on fysikaalinen vektorisuure, joka on yhtä suuri kuin kappaleen nopeuden muutoksen suhde aikaan, jonka aikana tämä muutos tapahtui.

Vektorin projektio koordinaattiakselille

Liikkeiden tyypit

mekaaninen liike

1. Suoraviivainen 5. Kehämäinen

2. Univormu 3. Epätasainen univormu

4. Tasaisesti kiihdytetty

2. Univormumekaaninen liike on kappaleen liikettä suoraa linjaa pitkinvakionopeudella suuruuden ja suunnan suhteen . Tasaisella liikkeellä vartalomille tahansa yhtä suuri yhtä pitkiä matkoja kulkee aikavälein.

3. Liikettä kutsutaan epätasaiseksi , jossa keho kulkee eri reittejä yhtäläisinä ajanjaksoina.

Keskinopeus He kutsuvat kehon suorittaman kokonaisliikkeen suhdetta aikaan, jonka aikana tämä liike on tehty.

Keskimääräinen maanopeus - tämä on kehon kulkeman kokonaisreitin suhde aikaan, jonka aikana polku on kuljettu.

Välitön nopeus – kehon liikkeen nopeus tietyllä hetkellä, kehon nopeus liikeradan tietyssä pisteessä

4. Tasaisesti kiihtyvä liike on liikettä, jossa kappaleen nopeus kasvaa saman verran minkä tahansa saman ajanjakson aikana.Tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä kehon kiihtyvyys on vakio.

Neljä mahdollista tapausta alkunopeuden ja kiihtyvyyden suuntaisuudesta

Liikenneaikataulut

Suoraan. Yhtä suuri Liike Suoraan. Ravnousk. Liike

Jos tietyn kehon sijainti suhteessa ympäröiviin esineisiin muuttuu ajan myötä, tämä keho liikkuu. Jos kehon asento pysyy ennallaan, keho on levossa. Ajan yksikkö mekaniikassa on 1 sekunti. Aikavälillä tarkoitetaan lukua t sekuntia, jotka erottavat kaksi peräkkäistä ilmiötä.

Kun tarkkailet kehon liikettä, voit usein nähdä, että kehon eri kohtien liikkeet ovat erilaisia; Joten kun pyörä pyörii tasossa, pyörän keskipiste liikkuu suorassa linjassa ja pyörän kehällä oleva piste kuvaa käyrää (sykloidi); myös näiden kahden pisteen samaan aikaan kulkemat polut (1 kierrosta kohti) ovat erilaisia. Siksi kehon liikkeen tutkimus alkaa yhden pisteen liikkeen tutkimuksella.

Liikkuvan avaruuden pisteen kuvaamaa suoraa kutsutaan tämän pisteen liikeradiksi.

Pisteen suoraviivainen liike on liike, jonka liikerata on suora viiva.

Kaareva liike on liike, jonka liikerata ei ole suora.

Liike määräytyy tietyn ajanjakson (jakson) aikana kuljetun suunnan, liikeradan ja matkan perusteella.

Pisteen tasainen liike on sellainen liike, jossa kuljetun polun S suhde vastaavaan ajanjaksoon pysyy vakiona minkä tahansa ajanjakson ajan, ts.

S/t = vakio(vakioarvo).(15)

Tätä polun ja ajan vakiosuhdetta kutsutaan tasaisen liikkeen nopeudeksi ja sitä merkitään kirjaimella v. Täten, v = S/t. (16)

Ratkaisemalla yhtälön S:lle, saamme S = vt, (17)

eli pisteen tasaisen liikkeen aikana kulkema matka on yhtä suuri kuin nopeuden ja ajan tulo. Ratkaisemalla yhtälön t:lle, löydämme sen t = S/v,(18)

eli aika, jonka aikana piste kulkee tiettyä polkua tasaisen liikkeen aikana, on yhtä suuri kuin tämän polun suhde liikkeen nopeuteen.

Nämä yhtäläisyydet ovat tasaisen liikkeen peruskaavat. Näitä kaavoja käytetään määrittämään yksi kolmesta suuresta S, t, v, kun kaksi muuta tunnetaan.

Nopeuden mitta v = pituus / aika = m/s.

Epätasainen liike on sellaisen pisteen liikettä, jossa kuljetun matkan suhde vastaavaan ajanjaksoon ei ole vakioarvo.

Pisteen (kappaleen) epätasaisessa liikkeessä he ovat usein tyytyväisiä löytämään keskinopeuden, joka kuvaa tietyn ajanjakson liikkeen nopeutta, mutta ei anna käsitystä liikkeen nopeudesta. piste yksittäisillä hetkillä, eli todellinen nopeus.

Epätasaisen liikkeen todellinen nopeus on nopeus, jolla piste liikkuu tällä hetkellä.

Pisteen keskinopeus määritetään kaavalla (15).

Käytännössä he ovat usein tyytyväisiä keskinopeuteen ja hyväksyvät sen todeksi. Esimerkiksi pitkittäishöyläkoneen pöytänopeus on vakio, lukuun ottamatta työstön alkamis- ja tyhjäkäyntiiskujen alkamishetkiä, mutta nämä hetket jätetään useimmissa tapauksissa huomiotta.

Poikittaishöyläyskoneessa, jossa pyörivä liike muunnetaan keinumekanismin avulla translaatioliikkeeksi, liukusäätimen nopeus on epätasainen. Vedon alussa se on yhtä suuri kuin nolla, sitten se nousee johonkin maksimiarvoon luistin pystyasennon hetkellä, jonka jälkeen se alkaa laskea ja vedon lopussa se on taas yhtä suuri kuin nolla. Useimmissa tapauksissa laskelmissa käytetään liukusäätimen keskinopeutta v cf, joka on otettu todelliseksi leikkausnopeudeksi.

Keinumekanismilla varustetun poikkihöyläkoneen liukusäätimen nopeutta voidaan luonnehtia tasaisesti muuttuvaksi.

Tasaisesti muuttuva liike on liikettä, jossa nopeus kasvaa tai laskee saman verran saman ajanjakson aikana.

Tasaisesti muuttuvan liikkeen nopeus ilmaistaan ​​kaavalla v = v 0 + at, (19)

missä v on tasaisesti muuttuvan liikkeen nopeus tietyllä hetkellä, m/s;

v 0 — nopeus liikkeen alussa, m/s; a - kiihtyvyys, m/s 2.

Kiihtyvyys on nopeuden muutos aikayksikköä kohti.

Kiihtyvyys a:n mittanopeus/aika = m/s 2 ja se ilmaistaan ​​kaavalla a = (v-v 0)/t. (20)

Kun v 0 = 0, a = v/t.

Tasaisesti muuttuvan liikkeen aikana kuljettu polku ilmaistaan ​​kaavalla S= ((v 0 +v)/2)* t = v 0 t+(pisteessä 2)/2. (21)

Jäykän kappaleen translaatioliike on sellainen liike, jossa mikä tahansa tälle kappaleelle otettu suora liikkuu yhdensuuntaisesti itsensä kanssa.

Translaatioliikkeen aikana kehon kaikkien pisteiden nopeudet ja kiihtyvyydet ovat samat ja missä tahansa kohdassa ne ovat kehon nopeutta ja kiihtyvyyttä.

Pyörimisliike on liike, jossa kaikki tähän kappaleeseen otetun tietyn suoran (akselin) pisteet pysyvät liikkumattomina.

Tasaisella pyörimisellä tasaisin aikavälein keho pyörii yhtäläisten kulmien läpi. Kulmanopeus kuvaa pyörivän liikkeen suuruutta ja on merkitty kirjaimella ω (omega).

Kulmanopeuden ω ja minuuttikierrosten lukumäärän välinen suhde ilmaistaan ​​yhtälöllä: ω = (2πn)/60 = (πn)/30 astetta/sek. (22)

Pyörimisliike on kaarevan liikkeen erikoistapaus.

Pisteen pyörimisliikkeen nopeus on suunnattu tangentiaalisesti liikkeen liikeradalle ja on suuruudeltaan yhtä suuri kuin pisteen vastaavana ajanjaksona kulkeman kaaren pituus.

Pyörivän kappaleen pisteen liikenopeus ilmaistaan ​​yhtälöllä

v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) m/s, (23)

missä n on kierrosten lukumäärä minuutissa; R on pyörimisympyrän säde.

Kulmakiihtyvyys kuvaa kulmanopeuden kasvua aikayksikköä kohti. Se on merkitty kirjaimella ε (epsilon) ja ilmaistaan ​​kaavalla ε = (ω - ω 0) / t. (24)

Tiedot Luokka: Mekaniikka Julkaistu 17.3.2014 18:55 Katselukerrat: 16143

Mekaaninen liike otetaan huomioon aineellinen piste ja varten kiinteä runko.

Aineellisen pisteen liike

Liike eteenpäin ehdottoman jäykkä kappale on mekaaninen liike, jonka aikana mikä tahansa tähän kappaleeseen liittyvä suora viiva on aina yhdensuuntainen itsensä kanssa milloin tahansa.

Jos yhdistät henkisesti mitkä tahansa kaksi jäykän kappaleen pistettä suoralla viivalla, tuloksena oleva segmentti on aina yhdensuuntainen itsensä kanssa translaatioliikkeen prosessissa.

Translaatioliikkeen aikana kehon kaikki pisteet liikkuvat tasaisesti. Eli ne kulkevat saman matkan samassa ajassa ja liikkuvat samaan suuntaan.

Esimerkkejä translaatioliikkeestä: hissikorin liike, mekaaniset vaa'at, vuorelta alas syöksyvä kelkka, polkupyörän polkimet, junan taso, moottorin männät suhteessa sylintereihin.

Pyörivä liike

Pyörimisliikkeen aikana fyysisen kehon kaikki pisteet liikkuvat ympyröissä. Kaikki nämä ympyrät sijaitsevat toistensa kanssa yhdensuuntaisissa tasoissa. Ja kaikkien pisteiden pyörimiskeskukset sijaitsevat yhdellä kiinteällä suoralla, jota kutsutaan pyörimisakseli. Pisteillä kuvatut ympyrät sijaitsevat yhdensuuntaisissa tasoissa. Ja nämä tasot ovat kohtisuorassa pyörimisakseliin nähden.

Pyörivä liike on hyvin yleistä. Siten pyörän vanteen pisteiden liike on esimerkki pyörimisliikkeestä. Pyörimisliikettä kuvaa tuulettimen potkuri jne.

Pyörimisliikettä kuvaavat seuraavat fysikaaliset suureet: pyörimisen kulmanopeus, pyörimisjakso, pyörimistaajuus, pisteen lineaarinen nopeus.

Kulmanopeus Tasaisesti pyörivää kappaletta kutsutaan arvoksi, joka on yhtä suuri kuin kiertokulman suhde ajanjaksoon, jonka aikana tämä pyöriminen tapahtui.

Aikaa, joka keholta kuluu yhden täyden kierroksen suorittamiseen, kutsutaan kiertoaika (T).

Kehon kierrosten lukumäärää aikayksikköä kohti kutsutaan nopeus (f).

Pyörimistaajuus ja jakso liittyvät toisiinsa suhteella T = 1/f.

Jos piste sijaitsee etäisyydellä R pyörimiskeskipisteestä, sen lineaarinen nopeus määritetään kaavalla:

Mekaanisen kehon liikkeen ominaisuudet:

- liikerata (linja, jota pitkin keho liikkuu),

- siirtymä (suunnattu suora segmentti, joka yhdistää rungon alkuasennon M1 sen myöhempään asemaan M2),

- nopeus (liikkeen suhde liikeaikaan - tasaista liikettä varten) .

Mekaanisen liikkeen päätyypit

Kehon liike jaetaan liikeradan mukaan:

Suora viiva;

Kaareva.

Nopeudesta riippuen liikkeet jaetaan:

univormu,

Tasaisesti kiihdytetty

Yhtä hidas

Liikkeet ovat liiketavasta riippuen:

Progressiivinen

Pyörivä

Oskilloiva

Monimutkaiset liikkeet (esimerkiksi: ruuviliike, jossa keho pyörii tasaisesti tietyn akselin ympäri ja samalla tekee tasaisen translaatioliikkeen tätä akselia pitkin)

Liike eteenpäin - Tämä on kehon liikettä, jossa kaikki sen pisteet liikkuvat tasaisesti. Translaatioliikkeessä mikä tahansa suora, joka yhdistää kaksi kappaletta pistettä, pysyy yhdensuuntaisena itsensä kanssa.

Pyörimisliike on kappaleen liikettä tietyn akselin ympäri. Tällaisella liikkeellä kaikki kehon pisteet liikkuvat ympyröissä, joiden keskipiste on tämä akseli.

Värähtelevä liike on jaksollinen liike, joka tapahtuu vuorotellen kahdessa vastakkaisessa suunnassa.

Esimerkiksi kellossa oleva heiluri suorittaa värähtelevää liikettä.

Translaatio- ja rotaatioliikkeet ovat yksinkertaisimpia mekaanisen liikkeen tyyppejä.

Suorat ja tasaiset liikkeet kutsutaan sellaiseksi liikkeeksi, kun keho tekee samanlaisia ​​liikkeitä mielivaltaisen pieninä yhtäläisin aikavälein . Kirjataan ylös tämän määritelmän matemaattinen lauseke s = v? t. Tämä tarkoittaa, että siirtymä määräytyy kaavan mukaan ja koordinaatin - kaava .

Tasaisesti kiihdytetty liike on kappaleen liike, jossa sen nopeus kasvaa tasaisesti minkä tahansa yhtäläisen ajan kuluessa . Tämän liikkeen luonnehtimiseksi sinun on tiedettävä kehon nopeus tietyllä ajanhetkellä tai tietyssä lentoradan pisteessä, t . e . hetkellinen nopeus ja kiihtyvyys .

Välitön nopeus- tämä on tämän pisteen vieressä olevan lentoradan osuuden riittävän pienen liikkeen suhde siihen lyhyeen ajanjaksoon, jonka aikana tämä liike tapahtuu .

υ = S/t. SI-yksikkö on m/s.

Kiihtyvyys on määrä, joka on yhtä suuri kuin nopeuden muutoksen suhde ajanjaksoon, jonka aikana tämä muutos tapahtui . a = ?υ/t(SI-järjestelmä m/s2) Muuten kiihtyvyys on nopeuden muutosnopeus tai nopeuden lisäys jokaista sekuntia kohden α. t. Tästä seuraa hetkellisen nopeuden kaava: υ = υ 0 + α.t.

Siirtymä tämän liikkeen aikana määritetään kaavalla: S = υ 0 t + α. t 2 /2.

Yhtä hidastettuna liikettä kutsutaan, kun kiihtyvyys on negatiivinen ja nopeus tasaisesti hidastuu.

Tasaisella pyöreällä liikkeellä säteen kiertokulmat minkä tahansa yhtä suuren ajanjakson ajan ovat samat . Siksi kulmanopeus ω = 2πn, tai ω = πN/30 ≈ 0,1N, Missä ω - kulmanopeus n - kierrosten lukumäärä sekunnissa, N - kierrosten lukumäärä minuutissa. ω SI-järjestelmässä se mitataan rad/s . (1/c)/ Se edustaa kulmanopeutta, jolla jokainen kappaleen piste kulkee sekunnissa polun, joka on yhtä suuri kuin sen etäisyys pyörimisakselista. Tämän liikkeen aikana nopeusmoduuli on vakio, se on suunnattu tangentiaalisesti lentoradalle ja muuttaa jatkuvasti suuntaa (ks. . riisi . ), siksi tapahtuu keskikiihtyvyyttä .

Kiertojakso T = 1/n - tällä kertaa , jonka aikana keho tekee siis yhden täyden kierroksen ω = 2π/T.

Lineaarinen nopeus pyörivän liikkeen aikana ilmaistaan ​​kaavoilla:

υ = ωr, υ = 2πrn, υ = 2πr/T, missä r on pisteen etäisyys pyörimisakselista. Akselin tai hihnapyörän kehällä olevien pisteiden lineaarista nopeutta kutsutaan akselin tai hihnapyörän kehänopeudeksi (SI m/s)

Ympyrässä tasaisella liikkeellä nopeus pysyy suuruudeltaan vakiona, mutta suunta muuttuu koko ajan. Kaikki nopeuden muutokset liittyvät kiihtyvyyteen. Kiihtyvyyttä, joka muuttaa nopeutta suuntaan, kutsutaan normaali tai keskipetaalinen, tämä kiihtyvyys on kohtisuorassa lentorataa vastaan ​​ja suunnattu sen kaarevuuden keskipisteeseen (ympyrän keskelle, jos liikerata on ympyrä)

ap = υ2/R tai α p = ω 2 R(koska υ = ωR Missä R ympyrän säde , υ - pisteen liikenopeus)

Mekaanisen liikkeen suhteellisuusteoria- tämä on kehon liikeradan, kuljetun matkan, liikkeen ja nopeuden riippuvuus valinnasta viitejärjestelmät.

Kappaleen (pisteen) sijainti avaruudessa voidaan määrittää suhteessa johonkin muuhun vertailukappaleeksi A valittuun kappaleeseen . Vertailukappale, siihen liittyvä koordinaattijärjestelmä ja kello muodostavat referenssijärjestelmän . Mekaanisen liikkeen ominaisuudet ovat suhteellisia, t . e . ne voivat olla erilaisia ​​eri viitejärjestelmissä .

Esimerkki: veneen liikettä tarkkailee kaksi tarkkailijaa: toinen rannalla kohdassa O, toinen lautalla kohdassa O1 (ks. . riisi . ). Piirretään henkisesti pisteen O läpi XOY-koordinaatisto - tämä on kiinteä referenssijärjestelmä . Yhdistämme lautaan toisen X"O"Y"-järjestelmän - tämä on liikkuva koordinaattijärjestelmä . Suhteessa X"O"Y"-järjestelmään (lautta) vene liikkuu ajassa t ja liikkuu nopeudella υ = s veneitä suhteessa lautaan /t v = (s veneet- s lautta )/t. Suhteessa XOY (shore) -järjestelmään vene liikkuu saman ajan s veneitä missä s veneet, jotka siirtävät lauttaa suhteessa rantaan . Veneen nopeus suhteessa rantaan tai . Kehon nopeus suhteessa kiinteään koordinaattijärjestelmään on yhtä suuri kuin kappaleen nopeuden geometrinen summa suhteessa liikkuvaan järjestelmään ja tämän järjestelmän nopeuden suhteessa kiinteään järjestelmään .

Viitejärjestelmien tyypit voi olla erilainen, esimerkiksi kiinteä referenssijärjestelmä, liikkuva referenssijärjestelmä, inertiaviittausjärjestelmä, ei-inertiavertailujärjestelmä.