Kaotično gibanje v zunanjem polju. Boltzmannova porazdelitev

Poiščimo zakon spreminjanja tlaka plina v odvisnosti od nadmorske višine, pri čemer predpostavimo, da je plin idealen, njegova temperatura stalna in se ne spreminja z višino, pospešek prostega pada pa ni odvisen od višine. Zadnji dve predpostavki veljata za razmeroma majhne spremembe višine.

Poudarimo mentalno, na višinin nad morsko gladino valjasta plast, katere višinadh, in osnova je enaka S(slika 8).

Kje = m 0 gn  S  h - sila privlačnosti volumskih molekul S hna Zemljo;

= str S- sila pritiska na višinih;

= (p +dp)  S- sila pritiska na višinih+ dh.

Vse sile so torej usmerjene v eno ravno črto

F T + F 2 – F 1 = 0.

zmanjšanje za S

in glede na to
, dobimo

Ločevanje spremenljivk in upoštevanje tega = konst.

(1.2)

- Barometrična formula (1.2)

;

Ker
, To

Na podlagi barometrične formule so se razvili instrumenti - višinomeri - naprave za določanje nadmorske višine.

1. Boltzmannov zakon

Uporaba barometrične formule

Glede na to

p = nkT,

R 0 = n 0 kT,

Kjep inp 0 - koncentracije molekul na višini h ozh 0

(1. 2 )

Dobljena Boltzmannova porazdelitev velja za gravitacijsko polje. Vendar pa velja tudi za plin, ki se nahaja v katerem koli drugem potencialnem polju. V tem primeru vrednost m 0 gh se nadomesti zW p - potencialna energija molekule v poljubnem polju sil.

(1. 2 )

čekT  W p , obstaja skoraj enakomerna porazdelitev delcev po energiji (Maxwellova porazdelitev).

prikT W p , n n 0 , tj. pride do močne spremembe koncentracije molekul v polju sile: število molekul z nizko energijo (na nizkih ravneh energije) znatno presega število molekul na višjih ravneh energije.

Boltzmannovo porazdelitev, ki jo opisuje funkcija (1.37), imenujemo normalna porazdelitev. Leta 1905 je Einstein napovedal obstoj sistemov z inverzno naseljenostjo energijskih ravni. Leta 1960 je bila takšna porazdelitev praktično prvič uporabljena v laserjih.

Za karakterizacijo inverznih sistemov v fiziki je bil uveden koncept T 0.

Maxwell-Boltzmannova porazdelitev, ki opisuje porazdelitev hitrosti molekul v polju sil.

(1.2)

1. Osnove termodinamike

1. Splošni pojmi termodinamike

Termodinamika – veja fizike, ki preučuje fizikalne transformacije različnih vrst energije, toplote in dela. (Teorija toplotnih pojavov, ki ne upošteva atomsko-molekularne zgradbe teles).

Imenuje se niz makroskopskih teles, ki med seboj in z drugimi telesi medsebojno delujejo in si izmenjujejo energijo termodinamični sistem .

Če ni interakcije s telesi, ki niso vključena v sistem, se sistem pokličeizolirana.

Niz fizikalnih količin, ki označujejo lastnosti termodinamičnega sistema, se imenujetermodinamični parametri .

Vse spremembe, ki se zgodijo v termodinamičnem sistemu, imenujemotermodinamični proces .

Poljubni termodinamični sistem ima skupno energijo E, ki je sestavljena iz:

a) kinetična energija E Za mehansko gibanje sistema kot celote;

b) potencialna energija sistema E p v poljih zunanjih sil (gravitacijskih, elektromagnetnih);

V)notranja energija U . Notranja energija makroskopskega telesa je enaka vsoti potencialnih energij interakcije delcev, ki sestavljajo telo, in kinetičnih energij njihovega naključnega toplotnega gibanja.

E = E Za + E p + U

V termodinamiki notranja energijaUje definiran kot edinstvena funkcija svojih makroskopskih parametrov, na primer T inV, tj. V vsakem stanju ima sistem popolnoma določeno notranjo energijo.

Ko sistem prehaja iz enega stanja v drugo, je sprememba notranje energije določena le z razliko v vrednostih notranjih energij v teh stanjih in ni odvisna od poti prehoda.

Pri izpeljavi osnovne enačbe molekularne kinetične teorije je bilo predpostavljeno, da če na molekule plina ne delujejo zunanje sile, potem so molekule enakomerno porazdeljene po prostornini. Vendar pa so molekule katerega koli plina v potencialnem gravitacijskem polju Zemlje. Gravitacija na eni strani in toplotno gibanje molekul na drugi vodita do določenega stacionarnega stanja plina, v katerem koncentracija molekul plina in njegov tlak z višino padata. Izpeljimo zakon za spreminjanje tlaka plina z višino ob predpostavki, da je gravitacijsko polje enakomerno, temperatura stalna in masa vseh molekul enaka. Če je atmosferski tlak na višini h enak p, potem je na višini h + d enak p + dp (slika 1.2). Ko dh> 0.dр< 0, т.к. давление с высотой убывает. Разность давлений р и (р +dр) равна гидростатическому давлению столба газа авсd, заключенного в объеме цилиндра высотойdhи площадью с основанием равным единице. Это запишется в следующем виде:p- (p+dp) =gρdh, -dp=gρdhилиdp= ‑gρdh, гдеρ– плотность газа на высотеh. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа рV=mRT/Mи выразим плотностьρ=m/V=pM/RT. Подставим это выражение в формулу дляdр:

dp= -pMgdh/RT ali dp/p= -Mgdh/RT

Integracija te enačbe daje naslednji rezultat:
Tukaj je C konstanta in v tem primeru je integracijsko konstanto priročno označiti z lnC. S potenciranjem nastalega izraza ugotovimo, da

Pri pogoju h = 0 dobimo, da je C = p 0, kjer je p 0 tlak na višini h = 0.

D
Ta izraz se imenuje barometrična formula. Omogoča vam iskanje atmosferskega tlaka glede na nadmorsko višino ali višino, če je tlak znan.

Odvisnost tlaka od višine prikazuje slika 1.3. Naprava za določanje nadmorske višine se imenuje višinomer ali višinomer. Je barometer, umerjen glede na višinske vrednosti.

1. 5. Boltzmannov zakon o porazdelitvi delcev v zunanjem potencialnem polju. @

Če uporabimo izraz p = nkT, lahko barometrično formulo reduciramo na obliko:

h
kjer je n koncentracija molekul na višini h, n 0 pa je enak na površini Zemlje. Ker je М =m 0 N A, kjer je 0 masa ene molekule, аR=kN A, potem dobimo П =m 0 gh– to je potencialna energija ene molekule v gravitacijskem polju. Ker kT~‹ε post ›, je koncentracija molekul na določeni višini odvisna od razmerja P in ‹ε post ›

Dobljeni izraz se imenuje Boltzmannova porazdelitev za zunanje potencialno polje. Iz tega sledi, da je pri konstantni temperaturi gostota plina (s katero je povezana koncentracija) večja tam, kjer je potencialna energija njegovih molekul manjša.

1. 6. Maxwellova hitrostna porazdelitev molekul idealnega plina. @

Pri izpeljavi osnovne enačbe molekularne kinetične teorije je bilo ugotovljeno, da imajo molekule različne hitrosti. Zaradi večkratnih trkov se hitrost vsake molekule s časom spremeni v velikosti in smeri. Zaradi naključnosti toplotnega gibanja molekul so vse smeri enako verjetne, povprečna kvadratna hitrost pa ostaja konstantna. Lahko zapišemo

Konstantnost ‹υ sq › pojasnjujemo z dejstvom, da se v plinu vzpostavi stacionarna porazdelitev molekul po hitrosti, ki se s časom ne spreminja in se ravna po določenem statističnem zakonu. Ta zakon je teoretično izpeljal D.C. Maxwell. Izračunal je funkcijo f(), imenovano funkcija porazdelitve molekulskih hitrosti. Če razpon vseh možnih hitrosti molekul razdelimo na majhne intervale, enake d, potem bo za vsak interval hitrosti določeno število molekul dN(), ki imajo hitrost v tem intervalu (slika 1.4.).

Funkcija f(v) določa relativno število molekul, katerih hitrosti ležijo v območju od  do + d. To število je dN()/N= f()d Z uporabo metod teorije verjetnosti je Maxwell našel obliko za funkcijo f()

D Ta izraz je zakon o porazdelitvi molekul idealnega plina po hitrosti.Določena oblika funkcije je odvisna od vrste plina, mase njegovih molekul in temperature (slika 1.5). Funkcija f()=0 pri =0 in doseže maksimum pri določeni vrednosti  in, nato pa asimptotično teži k ničli. Krivulja je asimetrična glede na maksimum. Relativno število molekul dN()/N, katerih hitrosti ležijo v intervalu d in so enake f()d, dobimo kot ploščino osenčenega traku z osnovo dv in višino f() , prikazano na sliki 1.4. Celotno območje, ki ga omejujeta krivulja f() in os x, je enako ena, saj če seštejemo vse deleže molekul z vsemi možnimi vrednostmi hitrosti, dobimo ena. Kot je prikazano na sliki 1.5, se z naraščajočo temperaturo porazdelitvena krivulja premakne v desno, tj. število hitrih molekul se poveča, površina pod krivuljo pa ostane konstantna, ker N = konst.

Hitrost  in, pri kateri funkcija f() doseže svoj maksimum, imenujemo najverjetnejša hitrost. Iz pogoja, da je prvi odvod funkcije f(v) ′ = 0 enak nič, sledi, da

n
in slika 1.4. Opažena je še ena značilnost - aritmetična povprečna hitrost molekule. Določa se s formulo:

Eksperiment nemškega fizika O. Sterna je eksperimentalno potrdil veljavnost Maxwellove porazdelitve (slika 1.5.). Sternova naprava je sestavljena iz dveh koaksialnih valjev. Vzdolž osi notranjega valja z režo poteka platinasta žica, prevlečena s plastjo srebra. Če skozi žico spustimo tok, se ta segreje in srebro izhlapi. Atomi srebra, ki letijo skozi režo, pristanejo na notranji površini drugega valja. Če se naprava vrti, se atomi srebra ne bodo usedli ob režo, ampak se bodo premaknili iz točke O na določeno razdaljo. Preučevanje količine usedline omogoča oceno porazdelitve hitrosti molekul. Izkazalo se je, da porazdelitev ustreza Maxwellovi.

Naj bo idealni plin v nekem polju sile, na primer v gravitacijskem polju. Ker v tem primeru na molekule plina delujejo zunanje sile, tlak plina ne bo povsod enak, ampak se bo od točke do točke spreminjal.

V najpreprostejšem primeru imajo poljske sile konstantno smer, za katero je značilna os z. Naj sta dve območji enote površine usmerjeni pravokotno na os z in na razdalji dz drug od drugega. Če sta tlaka plina na obeh mestih enaka p in p + dp, potem mora biti razlika v tlaku očitno enaka celotni sili, ki deluje na delce plina v prostornini paralelepipeda z enotsko osnovo in višino d z. Ta sila je enaka Fn d z, Kje n– gostota molekul (tj. njihovo število na prostorninsko enoto), a F– sila, ki deluje na eno molekulo v točki s koordinato z. Zato

d str = nF d z.

Sila F je povezana s potencialno energijo U(z) molekule z razmerjem F = - dU/dz, torej

d str = – n d z d U/d z= – n d U.

Ker se domneva, da je plin idealen, torej str = nkT. Če je temperatura plina na različnih točkah enaka, potem

d str = kT d n.

Tlačna razlika d str v obeh primerih je določena z višinsko razliko. Zato

in končno

Tukaj n 0 je konstanta, ki predstavlja gostoto molekul na točki, kjer U = 0.

Nastala formula, ki povezuje spremembo gostote plina s potencialno energijo njegovih molekul, se imenuje Boltzmannova formula. Tlak se od gostote razlikuje za konstanten faktor kT, zato enaka enačba velja za tlak

V primeru gravitacijskega polja blizu zemeljske površine je potencialna energija molekule na višini z enaka U = mgz, kjer je m masa molekule. Če torej smatramo, da je temperatura plina neodvisna od nadmorske višine, potem tlak R na visoko z bo povezana s pritiskom R 0 na zemeljskem površju z relacijo

Ta formula se imenuje barometrična formula. Bolj priročno ga je predstaviti v obliki

kjer je m molekulska masa plina, R je plinska konstanta.

To formulo lahko uporabimo tudi v primeru mešanice plinov. Ker molekule idealnih plinov praktično ne delujejo med seboj, je mogoče vsak plin obravnavati ločeno, to pomeni, da za parcialni tlak vsakega od njih velja podobna formula. Večja kot je molekulska masa plina, hitreje pada njegov tlak z višino. Zato z naraščanjem nadmorske višine postaja ozračje vedno bolj bogato z lahkimi plini: kisik na primer upada v ozračju hitreje kot dušik.

Vendar je treba upoštevati, da je uporabnost barometrične formule za realno ozračje zelo omejena, saj ozračje dejansko ni v toplotnem ravnovesju in se njegova temperatura spreminja z nadmorsko višino.

Iz Boltzmannove formule lahko potegnemo zanimiv zaključek, če jo poskušamo uporabiti za atmosfero na kateri koli oddaljenosti od Zemlje. Na zelo velikih razdaljah od zemeljske površine pod U treba razumeti ne mgz, a natančna vrednost potencialne energije delca

kjer je g gravitacijska konstanta, M je masa Zemlje in r je oddaljenost od središča Zemlje. Veljavnost tega izraza je mogoče zlahka preveriti z diferenciacijo po razdalji (F = - dU/dr) in kasnejšo primerjavo z zakonom univerzalne gravitacije. Zamenjava te energije v Boltzmannovo formulo daje naslednji izraz za gostoto plina:

kjer n ¥ zdaj označuje gostoto plina na lokaciji, kjer U=0 (tj. na neskončni razdalji od Zemlje). če r enak polmeru Zemlje R, dobimo razmerje med gostoto atmosfere na zemeljski površini n 0 in v neskončnosti n ¥:

Po tej formuli bi morala biti gostota ozračja na neskončno veliki razdalji od Zemlje drugačna od nič. Tak sklep pa je absurden, saj je atmosfera zemeljskega izvora in končne količine plina ni mogoče porazdeliti po neskončni prostornini z gostoto, ki nikoli ne izgine. Dobljeni sklep pojasnjuje dejstvo, da se je domnevalo, da je atmosfera v stanju toplotnega ravnovesja, kar ni res.

Ta rezultat kaže, da gravitacijsko polje sploh ne more ohraniti plina v stanju ravnovesja, zato se mora atmosfera nenehno razpršiti v vesolju. V primeru Zemlje je to razpršitev izjemno počasno in ves čas svojega obstoja Zemlja ni izgubila nobenega opaznega dela atmosfere. Toda na primer pri Luni s precej šibkejšim gravitacijskim poljem je prišlo do izgube atmosfere veliko hitreje in posledično Luna trenutno nima več atmosfere.

Pri izpeljavi osnovne enačbe molekularno kinetične teorije plinov se predpostavlja, da so molekule enakomerno porazdeljene po prostornini. To je mogoče le v odsotnosti zunanjih sil. Pravzaprav v zemeljskih razmerah molekule doživljajo delovanje gravitacijskega polja, to je, da so v zunanjem potencialnem polju. Zaradi delovanja dveh dejavnikov, gravitacijskega polja in toplotnega gibanja, se v plinu vzpostavi določena razporeditev molekul po višini.

Poiščimo zakon, ki opisuje odvisnost tlaka plina od višine nad zemeljsko površino. Znano je, da je hidrostatični tlak tekočine na globini h enak

kjer je gostota tekočine. Ker so tekočine rahlo stisljive, lahko štejemo, da je njihova gostota praktično neodvisna od globine. Plini so za razliko od tekočin precej lahko stisljivi, zato je njihova gostota močno odvisna od nadmorske višine. Lahko pa uporabite podobno formulo tudi za pline, če je višinska razlika majhna. Ob predpostavki, da je višina h opazovalne točke od zemeljske površine prejela elementarni prirastek dh, dobimo prirastek tlaka

.

Iz Clapeyron-Mendelejevove enačbe izrazimo gostoto

.

, .

Z integracijo ob predpostavki, da temperatura ni odvisna od nadmorske višine, dobimo t.i barometrična formula:

,

kjer je p 0 , p tlak na površini zemlje oziroma na višini h.

Podobno formulo dobimo za odvisnost koncentracije molekul od višine. Ker n~p, to dobimo

.

Eksponent lahko predstavimo kot

,

kjer je potencialna energija molekule v gravitacijskem polju Zemlje. Z uporabo tega izraza dobimo to

.

Boltzmann je pokazal, da je ta formula univerzalna in opisuje porazdelitev delcev glede na potencialne vrednosti energije v katerem koli zunanjem potencialnem polju. To razmerje se imenuje Boltzmannov zakon porazdelitve.

Povprečna prosta pot molekul.

Dolžina proste poti molekule je povprečna razdalja (označena z ), ki jo delec prepotuje med svojo prosto potjo od enega trka do drugega.

Srednja prosta pot vsake molekule je drugačna, zato je koncept uveden v kinetični teoriji pomeni prosto pot (<λ>). Magnituda<λ>je značilnost celotnega nabora plinskih molekul pri danih vrednostih tlaka in temperature.

Formula

Kje je efektivni presek molekule in je koncentracija molekul.

Transportni pojavi v plinih.

• Širjenje molekul nečistoč v plinu iz vira se imenuje difuzijo .

Pri ravnovesni temperaturi T in koncentracijo n je enak na vseh točkah sistema. Ko gostota v nekem delu sistema odstopa od ravnotežne vrednosti, pride do gibanja komponent snovi v smereh, ki vodijo do izenačitve koncentracije po celotnem volumnu sistema. Prenos snovi, povezan s tem gibanjem, je posledica difuzijo. Difuzijski tok bo sorazmeren z gradientom koncentracije:

.

• Če se katero koli telo giblje v plinu, trči v molekule plina in jim daje zagon. Po drugi strani pa bo tudi telo doživelo trke molekul in prejelo lasten impulz, vendar usmerjen v nasprotno smer. Plin pospešuje, telo zavira, to pomeni, da na telo delujejo sile trenja. Ista sila trenja bo delovala med dvema sosednjima plastima plina, ki se gibljeta z različnimi hitrostmi. Ta pojav se imenuje notranje trenje oz viskoznost plina , sila trenja pa je sorazmerna z gradientom hitrosti:

• V stanju ravnovesja v mediju, ki vsebuje nabite delce, potencial električnega polja v vsaki točki ustreza minimalni energiji sistema. Ko se uporabi zunanje električno polje, pride do neravnovesnega gibanja električnih nabojev v taki smeri, da se zmanjša energija sistema v novih pogojih. Prenos električnega naboja, povezan s tem gibanjem, se imenuje električna prevodnost , samo usmerjeno gibanje nabojev pa je električni tok.

V procesu difuzije pride do prenosa snovi med toplotno in električno prevodnostjo, prenos energije pa med notranjim trenjem. Ti pojavi temeljijo na istem mehanizmu – kaotičnem gibanju molekul. Skupnost mehanizma, ki določa vse te fenomene prenosa, vodi do dejstva, da bi morali biti njihovi vzorci podobni drug drugemu.

Pri izpeljavi osnovne enačbe molekularne kinetične teorije in Maxwellovega porazdelitvenega zakona je bilo predpostavljeno, da na molekule ne delujejo zunanje sile. Zato bi lahko domnevali, da so molekule enakomerno porazdeljene po prostornini posode.

Pravzaprav so molekule katerega koli plina vedno v gravitacijskem polju Zemlje. Če ne bi bilo toplotnega gibanja molekul atmosferskega zraka, bi vse padle na Zemljo. Če ne bi bilo gravitacije, bi se atmosferski zrak razpršil po vesolju. Tako gravitacija in toplotno gibanje pripeljeta plin v stanje, v katerem sta njegov tlak in koncentracija molekul odvisna od nadmorske višine.

Formula za odvisnost atmosferskega tlaka od nadmorske višine nad zemeljsko gladino se imenuje barometrična formula. Za izpeljavo barometrične formule uvedemo nekaj predpostavk:

Menimo, da je pospešek prostega pada praktično konstanten in neodvisen od višine, saj postane atmosferski tlak zanemarljivo majhen že na višini 100-200 km, veliko manjše od polmera Zemlje;

Predvidevamo, da temperatura zraka ni odvisna od nadmorske višine.

Atmosferski tlak je posledica teže zgornjih plasti plina. V mislih izberimo navpični stolpec zraka (slika 18.1) z osnovno površino S.

Naj bo na vrhu h tlak plina je str, in na višini ( h+dh) tlak je enak ( p+dp). Ker se tlak z naraščajočo nadmorsko višino zmanjšuje, bo njegovo povečanje negativno ( dp< 0).

Razlika v tlaku str In ( p+dp) je enaka teži plina v stolpcu višine dh, deljeno s površino S, tj

, (18.1)

Kje  - gostota zraka na nadmorski višini h.

Zamenjava gostote v tej enačbi  po formuli, dobljeni z enačbo Clapeyron-Mendeleev (14.1):

izraz (18.1) zapišemo v obliki

. (18.2)

Verjeti T=konst(v skladu s sprejetimi predpostavkami) in integracijo enačbe (18.2) po višini od 0 prej h, dobimo

,

od kje ga najdemo?

, (18.3)

Kje str 0 - pritisk na nadmorski višini h = 0.

Izraz (18.3) imenujemo barometrična formula. Iz tega sledi, da tlak plina pada z naraščanjem nadmorske višine, tem hitreje, čim težji je plin (bolj  ) in čim nižja je temperatura. Slika 18.2 prikazuje dve odvisnosti oblike (18.3), ki ustrezata dvema plinoma z različnimi molskimi masami  1 in  2 pri T=konst(pritisk str 0 Za h=0 predpostavlja se, da sta oba plina konvencionalno enaka).

Primerjava teh odvisnosti pokaže, da se bodo težji plini nahajali bližje Zemljinemu površju (zato je v spodnjih plasteh atmosfere relativna količina kisika večja od dušika, v zgornjih plasteh pa je obratno). Izraz (18.3), pretvorjen v obliko

(18.4)

je osnova principa delovanja letalskih višinomerov (višinomerov): z merjenjem tlaka z barometrom ti instrumenti pokažejo vrednost nadmorske višine.

Iz formule (18.3) lahko dobimo razmerje med koncentracijami plina na različnih višinah tako, da vanjo nadomestimo enačbo stanja plina v obliki (15.26):

. (18.5)

Zamenjava odnosa  / R za homogeni plin z razmerjem m/k (m- masa molekule) in zmanjšanje obeh strani enakosti za kT, dobimo

, (18.6)

Kje n 0 - koncentracija molekul plina pri h =0.

Iz izraza (18.6) sledi, da čim težji je plin (več m) in nižja je njegova temperatura T, tem večja je koncentracija molekul na površju Zemlje v primerjavi s koncentracijo na določeni višini (prevlada zemeljske gravitacije nad toplotnim gibanjem molekul). Nasprotno, lažji kot je plin in višja kot je njegova temperatura, bolj toplotno gibanje molekul prevladuje nad gravitacijo in koncentracija počasi upada z naraščajočo nadmorsko višino.

Slika 18.3 prikazuje dve odvisnosti oblike (18.6) za en plin pri dveh različnih temperaturah ( T 2 >T 1 ).

Primerjava teh odvisnosti kaže, da nižja kot je temperatura plina, večja je heterogenost v porazdelitvi koncentracije molekul plina po višini.

delo mgh v enačbi (18.6) predstavlja potencialno energijo W n ena molekula v gravitacijskem polju Zemlje. Posledično je porazdelitev molekul po višini hkrati tudi njihova porazdelitev po vrednostih

potencialna energija:

. (18.7)

Avstrijski fizik L. Boltzmann je dokazal, da formula (18.7) velja za vsako zbirko enakih delcev v stanju kaotičnega toplotnega gibanja na potencialnem polju katere koli narave. V zvezi s tem se pokliče funkcija (18.7). Boltzmannova porazdelitev. Tako je porazdelitev (18.6) poseben primer bolj splošne porazdelitve (18.7). Med Maxwellovo porazdelitvijo (17.6) in Boltzmannovo porazdelitvijo (18.7) je velika podobnost: pri obeh porazdelitvah je eksponent razmerje med energijo molekule (v enem primeru potencialno, v drugem kinetično) in količino CT, ki določa povprečno kinetično energijo termičnega kaotičnega gibanja.

Porazdelitve (17.6) in (18.7) lahko združimo v eno Maxwell-Boltzmannova porazdelitev, po katerem je število molekul, katerih komponente hitrosti segajo od
do , koordinate pa segajo od
do enakega

Kje
.

Iz formule (18.8) sledi, da
določena s celotno energijo molekule
.

Tako so v stanju s konstantno temperaturo hitrosti molekul na vsaki točki v prostoru porazdeljene po Maxwellovem zakonu. Vpliv silnice vpliva le na spreminjanje koncentracije molekul od točke do točke.