Какие бывают виды движения. Школьная энциклопедия

Задача кинематики состоит в том, чтобы количественно (через уравнения) описать движение любых тел и установить взаимосвязи между величинами, характеризующими движение.

А как это сделать?

Каждое реальное тело в любой момент времени обладает некоторой геометрической формой, определенным образом ориентировано в пространстве и занимает в нем определенное место.

Но и форма, и ориентация в пространстве, и местоположение тела с течением времени могут изменяться.

Например, возьмем воздушный шарик. Шарик можно сжать (изменить его форму), можно повернуть (изменить его ориентацию в пространстве), можно перенести в другое место без изменения формы и ориентации. Изменение формы и (или) объема тела называется деформацией тела .

• Деформация от лат. deformatio - искажение.

При деформации тела изменяются расстояния между его точками.

Изменение ориентации тела в пространстве называется поворотом , а происходящее при этом движение - вращательным движением тела .

Поворот тела наблюдается и при колебательном движении.

Если движение происходит без деформации и поворота тела, его называют поступательным .

• Признак поступательного движения: при поступательном движении прямая, проходящая через любые две точки тела, остается параллельной своему первоначальному положению.

Поступательное движение может быть, как прямолинейным, так и криволинейным. Траектории точек тела, движущегося поступательно, одинаковы между собой - каждая точка повторяет движение любой другой точки тела с некоторым постоянным сдвигом.

В общем случае движение тела представляет собой результат сложения трех движений: деформации, вращения и поступательного движения.

Описать движение тела в общем случае достаточно сложно, необходимы упрощения. Для этого в кинематике используют ряд физических моделей.

• Модель 1.

Если деформация тела незначительная, то ею можно пренебречь. В таких случаях можно использовать модель абсолютно твердого тела - воображаемого тела, которое никогда не деформируется.

• Модель 2.

Если можно пренебречь вращением абсолютно твердого тела (или они нас в данной задаче не интересуют), то достаточно рассмотреть лишь поступательное движение тела. При таком движении все точки тела движутся одинаково, поэтому достаточно изучить движение любой одной точки тела. В таких случаях широко используют модель материальной точки .

Материальной точкой называют тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Именно от поставленной задачи зависит, можно ли считать данное реальное тело материальной точкой. Так, если нас интересует движение крыльев бабочки, ее нельзя рассматривать как материальную точку. В то же время, земной шар можно считать материальной точкой, если интересоваться только движением Земли по орбите вокруг Солнца, а не вращением Земли вокруг своей оси.

Движение материальной точки полностью определено, если задана ее траектория и известно, в какой точке траектории она находится в каждый момент времени.

Характеристики механического движения. Виды движения.

Механическое движение тел изучается в разделе физики, который называется механикой . Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени .

Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени.

Раздел механики кинематика отвечает на вопрос: «как движется тело?»

Азбука кинематики необходима нам для того, чтобы мы могли:

Выбирать систему отсчета для изучения движения тела;

Упрощать задачи, мысленно заменяя тело материальной точкой;

Определять траекторию движения, находить путь;

Различать виды движений.

Чтобы описывать движение, нужно иметь систему отсчета:

- тело отсчета;

- связанную с телом отсчета систему координат;

- прибор для измерения времени (часы).

Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени.

Тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь, называют материальной точкой.

Характеристики механического движения:

1.Траектория

3.Перемещение

4.Скорость

5.Ускорение

Линия, по которой движется тело (или материальная точка), называется траекторией движения тела.

Путь , – это длина участка траектории . Путь – скалярная величина.

Перемещением тела (материальной точки) называют вектор, проведённый из начального положения тела в его положение в данный момент времени. Длину направленного отрезка S называют модулем перемещения. Перемещение есть векторная величина.

Скорость равномерного прямолинейного движения – это физическая величина, равная отношению перемещения тела ко времени, за которое оно совершено.

Ускорением тела называют векторная физическую векторную величину, равную отношению изменения скорости тела ко времени, за которое это изменение произошло.

Проекция вектора на координатную ось

Виды движения

механическое движение

1. Прямолинейное 5. По окружности

2.Равномерное 3. Неравномерное равномерное

4. Равноускоренное

2. Равномерным механического движения является движение тела вдоль прямой линии с постоянной по модулю и направлению скоростью . При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути .

3. Неравномерным называется движение , при котором тело за равные промежутки времени проходит неравные пути.

Средней скоростью называют отношение полного перемещения, которое совершило тело, ко времени, за которое совершено это перемещение.

Средняя путевая скорость – это отношение полного пути, пройденного телом, ко времени, за которое путь пройден.

Мгновенная скорость – скорость движения тела в данный момент времени, скорость тела в данной точке траектории

4.Равноускоренным называется движение, при котором за любые равные промежутки времени скорость тела увеличивается на одинаковую величину. При равноускоренном движении ускорение тела постоянно.

Четыре возможных случая направленности начальной скорости и ускорения

Графики движения

Прям. Равн. Движ. Прям. Равноуск. Движ.

Если положение данного тела относительно окружающих пред-метов с течением времени изменяется, то данное тело движется. Если положение тела остается неизменным, то тело находится в покое. За единицу времени в механике принимается 1 сек. Под промежутком времени подразумевается число t сек, отделяющих два каких-нибудь последовательных явления.

Наблюдая движение какого-нибудь тела, часто можно видеть, что движения различных точек тела различны; так при качении колеса по плоскости центр колеса движется по прямой линии, а точка, лежащая на окружности колеса, описывает кривую (циклоиду) ; пути, пройденные этими двумя точками за одно и то же время (за 1 оборот), также различны. Поэтому изучение движения тела начинают с изучения движения отдельной точки.

Линия, описываемая движущейся точкой в пространстве, называется траекторией этой точки.

Прямолинейным движением точки называется такое движение, траектория которого —прямая линия .

Криволинейное движение — это движение, траектория которого не является прямой линией.

Движение определяется направлением, траекторией и пройденным за определенный промежуток времени (период) путем.

Равномерным движением точки называется такое движение, при котором отношение пройденного пути S к соответствующему промежутку времени сохраняет постоянную величину для любого промежутка времени, т. е.

S/t = const (постоянная величина).(15)

Это постоянное отношение пути ко времени называется скоростью равномерного движения и обозначается буквой v. Таким образом, v= S/t. (16)

Решая уравнение относительно S, получим S = vt , (17)

т. е. величина пути, пройденного точкой при равномерном движении, равна произведению скорости на время. Решая уравнение относительно t, находим, что t = S/v ,(18)

т. е. время, в течение которого точка при равномерном движении проходит данный путь, равно отношению этого пути к скорости движения.

Эти равенства являются основными формулами равномерного движения. По этим формулам определяется одна из трех величин S, t, v, когда две других известны.

Размерность скорости v = длина / время = м/сек.

Неравномерным движением называется такое движение точки, при котором отношение пройденного пути к соответствующему промежутку времени не является постоянной величиной.

При неравномерном движении точки (тела) часто удовлетворяются нахождением средней скорости, которая характеризует быстроту движения за данный промежуток времени, но не дает представления о скорости движения точки в отдельные моменты, т. е. об истинной скорости.

Истинная скорость неравномерного движения — это та скорость, с которой движется точка в данный момент.

Средняя скорость движения точки определяется по формуле (15).

Практически часто удовлетворяются средней скоростью, принимая ее как истинную. Например, скорость стола у продольно-строгального станка постоянная, за исключением моментов начала рабочего и начала холостого ходов, но этими моментами в большинстве случаев пренебрегают.

У поперечно-строгального станка, у которого вращательное движение преобразуется в поступательное кулисным механизмом, скорость ползуна неравномерна. В начале хода она равна нулю, затем возрастает до какой-то наибольшей величины в момент вертикального положения кулисы, после чего начинает уменьшаться и к концу хода становится опять равной нулю. В большинстве случаев при расчетах пользуются средней скоростью v ср ползуна, которую принимают как истинную скорость резания.

Скорость ползуна поперечно-строгального станка с кулисным механизмом можно охарактеризовать как равномерно-переменную.

Равномерно-переменное движение — это движение, при котором за одинаковые промежутки времени скорость увеличивается или уменьшается на одинаковую величину.

Скорость равномерно-переменного движения выражается формулой v = v 0 + at, (19)

где v—скорость равномерно-переменного движения в данный момент, м/сек;

v 0 — скорость в начале движения, м/сек; а — ускорение, м/сек 2 .

Ускорением называется изменение скорости в единицу времени.

Ускорение а имеет размерность скорость / время = м / сек 2 и выражается формулой a = (v-v 0)/t. (20)

При v 0 = 0, a = v/t.

Путь, пройденный при равномерно-переменном движении, выражается формулой S= ((v 0 +v)/2)* t = v 0 t+(at 2)/2. (21)

Поступательным движением твердого тел а называется такое движение, при котором всякая прямая, взятая на этом теле, перемещается параллельно самой себе.

При поступательном движении скорости и ускорения всех точек тела одинаковы и в любой точке являются скоростью и ускорением тела.

Вращательным движением называется такое движение, при котором все точки некоторой прямой линии (оси), взятой в этом теле, остаются неподвижными.

При равномерном вращении в равные промежутки времени тело поворачивается на одинаковые углы. Угловая скорость характеризует величину вращательного движения и обозначается буквой ω (омега).

Связь между угловой скоростью ω и числом оборотов в минуту выражается уравнением: ω =(2πn)/60 = (πn)/30 град/сек. (22)

Вращательное движение является частным случаем криволинейного движения.

Скорость вращательного движения точки направлена по касательной к траектории движения и по величине равна длине дуги, пройденной точкой за соответствующий промежуток времени.

Скорость движения точки вращающегося тела выражается уравнением

v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) м/сек, (23)

где п — число оборотов в минуту; R — радиус окружности вращения.

Угловое ускорение характеризует увеличение угловой скорости в единицу времени. Обозначается оно буквой ε (эпсилон) и выражается формулой ε =(ω - ω 0) / t. (24)

Подробности Категория: Механика Опубликовано 17.03.2014 18:55 Просмотров: 16143

Механическое движение рассматривают для материальной точки и для твёрдого тела.

Движение материальной точки

Поступательное движение абсолютно твёрдого тела - это механическое движение, в процессе которого любой отрезок прямой, связанный с этим телом, всегда параллелен самому себе в любой момент времени.

Если мысленно соединить прямой две любые точки твёрдого тела, то полученный отрезок всегда будет параллельным себе в процессе поступательного движения.

При поступательном движении все точки тела движутся одинаково. То есть, они проходят одинаковое расстояние за одинаковые промежутки времени и движутся в одном направлении.

Примеры поступательного движения: движение кабины лифта, чашек механических весов, санок, мчащихся с горы, педалей велосипеда, платформы железнодорожного состава, поршней двигателя относительно цилиндров.

Вращательное движение

При вращательном движении все точки физического тела движутся по окружностям. Все эти окружности лежат в плоскостях, параллельных друг другу. А центры вращения всех точек расположены на одной неподвижной прямой, которая называется осью вращения . Окружности, которые описываются точками, лежат в параллельных плоскостях. И эти плоскости перпендикулярны оси вращения.

Вращательное движение встречается очень часто. Так, движение точек на ободе колеса является примером вращательного движения. Вращательное движение описывает пропеллер вентилятора и др.

Вращательное движение характеризуют следующие физические величины: угловая скорость вращения, период вращения, частота вращения, линейная скорость точки.

Угловой скоростью тела при равномерном вращении называют величину, равную отношению угла поворота к промежутку времени, в течение которого этот поворот произошёл.

Время, за которое тело проходит один полный оборот, называется периодом вращения (T) .

Число оборотов, которые тело совершает в единицу времени, называется частотой вращения (f) .

Частота вращения и период связаны между собой соотношением T = 1/f.

Если точка находится на расстоянии R от центра вращения, то её линейная скорость определяется по формуле:

Характеристики механического движения тела:

- траектория (линия, вдоль которой движется тело),

- перемещение (направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела M1 с его последующим положением M2),

- скорость (отношение перемещения ко времени движения - для равномерного движения).

Основные виды механического движения

В зависимости от траектории движение тела разделяются на:

Прямолинейные;

Криволинейные.

В зависимости от скорости движения разделяются на:

Равномерные,

Равноускоренные

Равнозамедленные

В зависимости от способа перемещения движения бывают:

Поступательное

Вращательное

Колебательное

Сложные движения (Например: винтовое движение, в котором тело равномерно вращается вокруг некоторой оси и в тоже время совершает вдоль этой оси равномерное поступательное движение)

Поступательное движение - это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково. В поступательном движении всякая прямая, соединяющая любые две точки тела остается параллельной сама себе.

Вращательное движение - это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось.

Колебательное движение - это периодическое движение, которое совершается поочерёдно в двух противоположных направлениях.

Например, колебательное движение совершает маятник в часах.

Поступательное и вращательное движения - самые простые виды механического движения.

Прямолинейным и равномерным движение называется такое движение, когда за любые сколь угодно малые равные промежутки времени тело совершает одинаковые перемещения. Запишем математическое выражение этого определения s = υ ? t. Это значит, что перемещение определяют по формуле, а координату - по формуле.

Равноускоренным движением называется движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени увеличивается одинаково. Для характеристики этого движения нужно знать скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории, т. е. мгновенную скорость, а также ускорение.

Мгновенная скорость - это отношение достаточно малого перемещения на участке траектории, примыкающей к этой точке, к малому промежутку времени, в течение которого это перемещение совершается.

υ = S/t. Единица измерения в системе СИ м/с.

Ускорение - величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло. α = ?υ/t (системе СИ м/с2) Иначе, ускорение - это быстрота изменения скорости или приращение скорости за каждую секунду α . t . Отсюда формула мгновенной скорости: υ = υ 0 + α.t.

Перемещение при этом движении определяют по формуле: S = υ 0 t + α . t 2 /2.

Равнозамедленным движением называется движение, когда ускорение имеет отрицательную величину, скорость при этом равномерно замедляется.

При равномерном движении по окружности углы поворота радиуса за любые равные промежутки времени будут одинаковы. Поэтому угловая скорость ω = 2πn , или ω = πN/30 ≈ 0.1N , где ω - уговая скорость n - число оборотов в секунду, N - число оборотов в минуту. ω в системе СИ измеряется в рад/с. (1/c)/ Она представляет угловую скорость, при которой каждая точка тела за одну секунду проходит путь, равный её расстоянию от оси вращения. При этом движении модуль скорости постоянный, он направлен по касательной к траектории и постоянно меняет направление (см. рис. ), поэтому возникает центростремительное ускорение.

Период вращения Т = 1/n - это время, за которое тело совершает один полный оборот, поэтому ω = 2π/Т.

Линейная скорость при вращательном движении выражается формулами:

υ = ωr, υ = 2πrn, υ = 2πr/T, где r - расстояние точки от оси вращения. Линейная скорость точек, лежащих на окружности вала или шкива, называется окружной скоростью вала или шкива (в системе СИ м/с)

При равномерном движении по окружности скорость остается постоянной по величине но все время меняется по направлению. Всякое изменение скорости связано с ускорением. Ускорение изменяющее скорость по направлению называется нормальным или центростремительным , это ускорение перпендикулярно к траектории и направлено к центру ее кривизны (к центру окружности, если траектория окружность)

α п = υ 2 /R или α п = ω 2 R (так как υ = ωR где R радиус окружности, υ - скорость движения точки)

Относительность механического движения - это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта .

Положение тела (точки) в пространстве можно определить относительно какого-либо другого тела, выбранного за тело отсчета A. Тело отсчета, связанная с ним система координат и часы составляют систему отсчета. Характеристики механического движения относительны, т. е. они могут быть различными в разных системах отсчета.

Пример: за движением лодки следят два наблюдателя: один на берегу в точке O, другой - на плоту в точке O1 (см. рис. ). Проведем мысленно через точку О систему координат XOY - это неподвижная система отсчета. Другую систему X"O"Y" свяжем с плотом - это подвижная система координат. Относительно системы X"O"Y" (плота) лодка за время t совершает перемещение и будет двигаться со скоростью υ = s лодки относительно плота /t v = (s лодки- s плота)/t. Относительно системы XOY (берег) лодка за это же время совершит перемещение s лодки, где s лодкиперемещение плота относительно берега. Скорость лодки относительно берега или . Скорость тела относительно неподвижной системы координат равна геометрической сумме скорости тела относительно подвижной системы и скорости этой системы относительно неподвижной.

Виды систем отсчёта могут быть различными, например, неподвижная система отсчёта, подвижная система отсчёта, инерциальная система отсчёта, неинерциальная система отсчёта.